二零二一年,春寒料峭,但线上虚拟会议室的窗口里,却洋溢着跨越物理阻隔的学术热情。一场由国际数学家联盟主办的名为“数学的传承:从经典到未来”的特别线上研讨会正在进行。主讲人是一位面容清癯、白发苍苍却目光炯炯的老者——张益唐。此时的他,已年逾古稀,正式从新罕布什尔大学的教职上荣休,但他在数学界的身影并未远去,反而以一种更从容、更具智慧光辉的方式,活跃在学术交流的舞台上。
演讲通过高清视频信号,同步传输至全球数千名注册参与的青年学者、研究生乃至资深数学家的屏幕上。张益唐坐在书房里,背后是顶天立地的书架,堆满了泛黄的书籍和手稿。他没有使用复杂的数学公式幻灯片,只是平静地注视着摄像头,仿佛在与每一位屏幕前的年轻人进行一场真诚的对话。
“各位年轻的朋友们,同事们,”他的声音带着岁月沉淀下的温和与沙哑,却异常清晰,“很荣幸能以这样的方式与大家交流。今天,我不想讲任何具体的数学定理或证明,我想和大家分享一些我这一路走来,关于数学研究,关于人生的些许感悟。”
他回顾了自己充满传奇色彩又略带悲情色彩的学术生涯:早年的坎坷、中年的沉寂、凭借惊人毅力在筛法上的深耕、最终在孪生素数问题上取得里程碑式的突破(将间隙上界压至7000万),以及后来在哥廷根接触到艾莎学派几何化思想后所经历的震撼、反思与最终的释然。
“我这一生,”张益唐缓缓说道,眼神中流露出一种历经沧桑后的通透与平静,“就像一场在数学山峦中的漫长跋涉。我攀登过险峰,也曾在迷雾中徘徊许久。我未能抵达最初梦想中的那个最高顶点——完全证明孪生素数猜想。有人或许会为我感到惋惜。”他微微停顿,随即露出一丝淡然却坚定的笑容,“但我自己,从未后悔过。”
“数学研究的价值,或许并不仅仅在于最终‘征服’了哪一座具体的难题高峰。”他的话语充满了哲思,“更在于这探索过程本身——在于沿途所见的思想风景之壮丽,在于破解谜题时所体验到的智力愉悦,在于与同行者交流碰撞出的灵感火花,在于为后来人踏出路径、标出险滩的那份价值。重要的是,你是否始终心怀对真理的热爱与敬畏,是否保持了那份直面未知的勇气和坚持不懈的执着。”
他转向屏幕,目光仿佛能穿透镜头,给予年轻学子们力量:“所以,我想对你们说,不要畏惧挑战,哪怕是那些看似高不可攀的权威和难题。要敢于质疑,敢于提出自己的见解,敢于踏上那些人迹罕至甚至无人看好的方向。但同时,也要保持开放与谦逊,学会倾听、借鉴和吸收前人的智慧。真正的大师,不仅自己能开辟新路,更懂得如何站在巨人的肩膀上,从而望得更远。艾莎学派的崛起,正是这种‘站在巨人肩上’并实现范式飞跃的绝佳例证。”
演讲结束后,线上问答环节异常活跃。一位来自欧洲的年轻数论学者在聊天区提问:“张教授,您如何评价艾莎学派近年的崛起及其几何化范式对当今数学研究的影响?您认为像我们这样更多接受传统解析数论训练的学者,应该如何面对这种范式的转变?”
张益唐看着问题,会心一笑,笑容中充满了对往事的追忆与对学术进步的由衷欣悦。
“艾莎学派,”他加重了语气,“是我们这个时代数学界的一个奇迹,一份珍贵的礼物。他们的工作,不仅仅是解决了一系列重大难题,更重要的是,他们为我们提供了一种更深刻、更统一、也更强大的视角和工具库来看待数学本身——即‘几何化’的思维方式。这并非要取代传统方法,而是极大地丰富和拓展了我们的数学武器库,让我们能从更高的维度理解老问题,发现新联系。”
他坦诚地说:“对我个人而言,接触并尝试理解他们的思想,是一次极其宝贵的学习和升华过程。它让我看到了自身的局限,也看到了数学更广阔的天地。我为自己能与这样伟大的学派处于同一时代,能见证并一定程度上参与这场深刻的数学变革,而感到无比的荣幸和欣慰。对于年轻学者,我的建议是:不要排斥,主动去了解、去学习。即使你最终的研究方向不直接运用几何化工具,这种更高观点的熏陶,也必将对你的数学品味和洞察力产生深远的影响。”
张益唐的演讲和回答,真诚、睿智而充满鼓励,在网络上获得了潮水般的好评和致敬。人们敬佩的,不仅是他早年的学术成就,更是他晚年所展现出的大师风范——对学术的赤诚,对后辈的提携,以及对知识进步格局的博大胸怀。
然而,就在这理性之光在云端热烈交汇的同时,屏幕之外,现实世界正被一场席卷全球的公共卫生危机——COVID-19大流行——的阴霾深深笼罩。
2021年,疫情已进入第二个年头,病毒及其变种仍在全球肆虐。各国边境管制、社交距离、隔离封锁成为常态。大学校园纷纷关闭实体课堂,国际旅行几乎停滞,大型线下学术会议被无限期推迟或转为线上。人类社会的正常运转受到了前所未有的挑战。
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