上述的一切都能被视为对于φ领域、N领域以及实无穷领域的嵌入式延伸。类似这三者却完全凌驾于其上的领域还可以继续扩展φ（……）个、N（……）个、“实无穷集”个……可不管怎样拓展，这种形式都早已在远远低于这些层面的数学领域里出现过，可以被归纳为“人类对数学的构想之一”，因此以上那些位于φ（2）之后的延伸结构实则并没有脱离φ（2）的范畴。φ（2）身为人类对数学这一学科的一切证明、猜想、妄想……以及这一切的无极限延伸的总和，必然也包含了人类对于超越φ（2）的数学概念的想象。像是φ（3）这样的“学科总集”，还有后面那些以人类数学中存在的排列方式排列出的φ（……）与更高阶的概念，本质都未超出φ（2）可构造数学模型的领域。人类和外星人以及更高阶存在定义出的一切数学概念，位于这一切之外的一切之外的一切……之外的数学概念、“超越数学的学科”的总集、后续的一系列更强大的领域向远方无限排列开来、将它们再次设为“……”，则这一起点之后还会有“……”……诸如此类的想法就连想象力低下的那一类人都能轻松想到，因此这些想法所表达的一切也会尽数成为φ（2）的底层。当φ（2）作为一个独立整体而存在时，人们构想出的、位于这一整体之上的一系列整体确实都全方位凌驾于它。可是φ（2）同样具备开放性的囊括性质，将“原本就处于自身之内的概念施加于自身的状态”（用人类数学可以描绘的模型延伸它）强行包含于自身之中，让自己的领域里存在以它本身为起点无穷攀升的阶梯。但是尽管如此，依旧存在着范围比它更广的φ（3）（不同于前面那个φ（3）），它的领域以φ（2）为原点全方位向外发散。既然前文中那些φ（……）、N（……）、“实无穷集”……把φ（2）视作起始点延伸出的结构都成为了不超出φ（2）范围的一部分，那么在那个全新的φ（3）之内却位于φ（2）之外的诸多领域，必然会以φ（2）范畴无法描述的方式、尺度进行排列与延伸。其中任何一个领域里的任何概念，必然会超出一切以“符合人类数学的证明、猜想、妄想……等等”的方式施加于φ（2）的概念补充、逻辑推演、广义归纳、妄想延伸、永恒扩张、超验拓展、抽象概括、模式重塑、无限省略、泛式增长……因为φ（2）自己就包含了一切以“符合人类数学的证明、猜想、妄想……等等”的方式施加于φ（2）的概念补充、逻辑推演、广义归纳、妄想延伸、永恒扩张、超验拓展、抽象概括、模式重塑、无限省略、泛式增长……而那些领域中任何概念到达下一概念需要经历的跨度也会超出一切以“符合前者的证明、猜想、妄想……等等”的方式施加于前者的概念补充、逻辑推演、广义归纳、妄想延伸、永恒扩张、超验拓展、抽象概括、模式重塑、无限省略、泛式增长……否则就连φ（2）都不如。无论是从“1”到“1.1”，还是从“1.1”到“1.11”……皆是如此（带引号的数字象征着那些领域里的概念，不过实际的规模与形式不可能那么简单）。那么在此基础上的φ（4）必然代表更加高阶的系统。更强版本的φ（……）、N（……）、“实无穷集”……再次被φ（2）强行包含，于是又会诞生更高阶的φ（……）、N（……）、“实无穷集”……以及一系列延伸。这里的延伸也必然会比前一次轮回时更为广大……这一过程的总和名为“超实无穷”。
到了这一层次之后，我们又可以重新定义一套算法。设A（0）.（x→y）为“使x成为y的过程中采用的手段”，则A（0）.（1→2）＝+1＝+2-1＝×2＝÷1+3-2＝……可以得到无穷多种结果。同理，从0到超实无穷的过程也可以用A（0）.（0→超实无穷）来表示。设A（0）.（x→y）→×A（0）.（y→z）为“使用由x到y的方法不可让y抵达z”；A（0）.（x→y→z）则是“A（0）.（x→y）与A（0）.（y→z）在概念上的跨度”；而A（0）.（a→b→c）→×A（0）.（x→y→z）＝“a→b与b→c这两种差距之间的跨度无法形容从x→y到y→z所经历的跨度”。在这里，“→”就不再是康威链式箭号了，而是“抵达”的标志。“前→×后”代表了前者无法依靠自己所处层次的增强方式达到后者的高度。设A（0）.（0→1→2）＝“0”，A（0）.（0→1→N）＝“0”，A（0）.（0→1→φ）＝“0”……A（0）.（0→1→超实无穷）＝“1”，A（0）.（0→超实无穷→a1）＝“2”。则A（0）.（0→1→超实无穷）→×A（0）.（0→超实无穷→a1）（“1”→ד2”，且A（0）.（“0”→“1”）→×A（0）.（“1”→“2”））。再设A（0）.（0→a1→a2）＝“a1”，a1与a2之间的差距可想而知，毕竟从0→1到1→超实无穷的概念跨度“1”都无法以自身的形式来描绘0→超实无穷到超实无穷→a1的概念跨度“2”，而0→a1与a1→a2之间的跨度之大已经到达了“a1”的大小。那a3究竟有多大？就拿下面这个“序列”（真实结构远远超越了普通的序列）来说明：0→a1→a2……→……在这个没有尽头的“序列”中，a2是3号“数字”，X1是a2个“数字”所能描述的最大概念（第四个“数字”描述的东西远远超越了a3，超越的程度比a2与a1之间的差距要大得多。且A（0）.（0→a1→a2）→×A（0）.（a1→a2→4号“数字”）），而X2是X1个“数字”所能描述的最大概念，X3是X2个“数字”表达力的至高点……由此引申出了一个全新的“序列”：X1→X2→X3→X4……而形容这个“序列”的过程又可以引申出其它的“序列”（以上述方式或是以无数种更加高级的、构造“序列”的方式。当然，这里的“无数次”和“无数种”同样需要无限长的“序列”来形容。而这个“无限长”中的“无限”也……省略的内容还可以组成一个需要无数“序列”来形容的“序列”，而这些“序列”……）。如果将最初的那个“序列”嵌入A（0）中，得到A（0）.（0→a1→a2→……），那么这个A（0）.（0→a1→a2→……）→×a3。
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