面对妻子的质问，易中海顿时有些气短。他讪讪一笑，赶忙端起桌上的茶杯，轻抿了一口，试图掩饰自己的尴尬。然后若无其事地将视线移向别处，假装刚才什么都没有发生过一般。
好好好，他在这家一向是末尾，他也不敢再多说些什么，招惹这娘俩不高兴了。
易嘉乐数了会儿钱，就把字据还有钱都收系统空间里了，要留个字句就是为了防止贾家这种小人。
…………
系统空间里，易嘉乐随着虚拟老师在学习大二的知识。
随着老师讲课声落下。
易嘉乐伸了伸懒腰，“007，考试吧！”
“好嘞！”007欢快稚童音响起。
随后桌子上刚刚学习的书籍一同消失，老师也一同消失，前面的大屏幕刚刚老师讲解的知识点也都消失。
纯白的桌子上出现一张试卷。
易嘉乐认真拿起试卷就开始做题。
前面的选择题，还有连线题，填空题这些对一家乐都比较简单，只是最后的大题比较难。
?题目?1：
设函数 f(x)f(x) 在 [0, +\infty)[0,+∞) 上连续，且 f(x) \geq 0f(x)≥0，\int_{0}{+\infty} f(x) \, dx = 1∫
0
+∞f(x)dx=1。证明：
\lim_{{x \to +\infty}} f(x) = 0lim
x→+∞
f(x)=0；
存在 x_0 \in [0, +\infty)x
0
∈[0,+∞)，使得 f(x_0) ＞ 0f(x
0
)＞0。
?解答?：
?证明 \lim_{{x \to +\infty}} f(x) = 0lim
x→+∞
f(x)=0?：
假设 \lim_{{x \to +\infty}} f(x) \neq 0lim
x→+∞
f(x)
=0，则存在某个正数 M ＞ 0M＞0 和一个充分大的 x_0x
0
，使得当 x ＞ x_0x＞x
0
时，有 f(x) ＞ Mf(x)＞M。
由于 f(x) \geq 0f(x)≥0，我们可以得到 \int_{x_0}{+\infty} f(x) \, dx ＞ \int_{x_0}{+\infty} M \, dx = M(+\infty - x_0) = +\infty∫
x
0
+∞f(x)dx＞∫
x
0
+∞Mdx=M(+∞?x
0
)=+∞。
这与题目中给出的 \int_{0}{+\infty} f(x) \, dx = 1∫
0
+∞f(x)dx=1 矛盾。因此，假设不成立，所以 \lim_{{x \to +\infty}} f(x) = 0lim
x→+∞
f(x)=0。
?证明存在 x_0 \in [0, +\infty)x
0
∈[0,+∞)，使得 f(x_0) ＞ 0f(x
0
)＞0?：
假设对于所有 x \in [0, +\infty)x∈[0,+∞)，都有 f(x) = 0f(x)=0。
那么，\int_{0}{+\infty} f(x) \, dx = \int_{0}{+\infty} 0 \, dx = 0∫
0
+∞f(x)dx=∫
0
+∞0dx=0。
这同样与题目中给出的 \int_{0}{+\infty} f(x) \, dx = 1∫
0
+∞f(x)dx=1 矛盾。因此，假设不成立，所以存在 x_0 \in [0, +\infty)x
0
∈[0,+∞)，使得 f(x_0) ＞ 0f(x
0
)＞0。
等答完最后两道大题以后，易嘉乐点击，桌子上绿色的按钮，同意交卷。
随着卷子消失的那一刻，分数也出现在了面前的大屏幕上。
100分。
易嘉乐舒了口气，果然又是满分。
007:“恭喜宿主又获得满分奖励积分500，智商点5分。”
“宿主，你打算把智商点加在哪？”
007调出宿主的面板。
宿主：易嘉乐
小名：团子
种族：人类（汉）
性别，年龄：女，8岁
记忆力（200）：160
思维能力：200）：135
观察力（200）：135
注意力（200）：137
想象力（200）：132
平均智力值：139.8（优秀智力120-140）
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！