法尔廷斯教授在Arxiv预印本网站上公开的论文，就像是在数学界这口小小的池塘中扔下来一颗巨石，很快就在整个池塘中掀起了止不住的波涛。
作为当代数学领域最着名的未解难题，甚至可以说没有之一，黎曼猜想自1859年由数学家波恩哈德·黎曼提出以来，始终是数论、复分析等领域的核心问题。
也是整个数学界都在关注的问题。
毫不夸张的说，任何有关于黎曼猜想的研究与突破，几乎全都能在数学界引起火热的关注。
从1914年哈代首次证明了黎曼ζ函数在临界线（实部为1/2的直线）上存在无穷多个非平凡零点开始。
到2022年数学界利用徐川完成的工具将黎曼ζ函数在临界线存在无穷多个非平凡零点的比例推进到No（T）>0.731N（T）的地步。
尽管对于黎曼猜想的研究从‘存在无穷多零点’到‘正比例’再到‘高比例’的逐步突破。
但它仍然悬而未决，一直困扰着整个数学界，乃至全人类。
而围绕它的研究极大地推动了解析数论和代数数论的发展，而函数论和数论领域内一系列重要的问题和猜想也都直接依赖于黎曼猜想的解决。
有超过两千多条与此挂钩的公式等待着一同‘升华’或‘跌落’的命运。
不仅如此，它还是广义相对论和量子力学融合的M理论的几何拓扑载体。
如果谁能够解决这个难题，那么二十一世纪最伟大的数学家毫无疑问有他的一席之地！
然而即便是如今数学界公认最有可能完成这一猜想的徐川教授，在解决了弱·黎曼猜想后，也已经沉寂了两年半的时间没有任何的消息。
尽管对于千禧年难题这种级别的数学猜想来说，两年半的时间可以说是非常短暂的。
比如安德鲁·怀尔斯教授证明费马大定理用了整整七年的时间，而佩雷尔曼教授完成三维庞加莱猜想也用了整整三年。
但放到那位徐川教授身上，两年半的时间却几乎没有任何的动静。
反倒是另一位数学界的顶尖学者，在这一领域做出了新的突破。
在G·法尔廷斯教授上传了相关的论文后，几乎整个数学界都将自己的目光聚集了过来。
【法尔廷斯教授对黎曼猜想出手了！他在Arxiv预印本网站上上传了证明论文！】
【哇哦，千禧年难题又要被干掉一个了吗？真是让人期待。】
【黎曼猜想，我记得华国的那位徐川教授不是已经解决了吗？】
【徐教授只是证明了弱黎曼猜想而已，他将黎曼猜想推进到了黎曼ζ(s)函的在0≤Re(s)≥1-ε的区域内不存非零平凡点的程度，但并未彻底解决这个问题。】
【也就是说法尔廷斯教授这次彻底解决了这个问题？】
【好像并没有，尽管我并不是完全能够看懂法尔廷斯教授的论文，但光是结论的话，他已经在论文中描述了，自己并未能解决这个问题，只是找出来一种可以将黎曼函数Re(s)临界带无限推进到了No（T）>0.99N（T）的地步。】
不仅仅是各大数学论坛在热烈的交流讨论着，数学界顶尖的数学家也纷纷将视线投递了过来。
米国，普林斯顿高等研究院。
数院院长查尔斯·路易斯·费弗曼教授的办公室中，几名数学界的老朋友聚在了一起闲聊着。
端着手中的咖啡抿了一口，费弗曼放下了手中的论文，感慨着开口道：“不愧是被誉为距离教皇先生最近的法尔廷斯，在黎曼猜想上的研究竟然深入到这种程度，几乎无人可及！”
沙发上，皮埃尔·德利涅教授认可的点了点头，道：“一条以前几乎被所有人都认为走不通的道路，硬生生的被他走通了，这种伟力，世所罕见。”
数学界并不是没有人尝试过利用‘对称性’和调和函数的‘极值原理’或者说一些其他几何技巧对黎曼猜想进行尝试性的证明。
但证明Xi函数的实部于临界线附近不存在正的极小值和负的极大值无人能够做到。
而现在，这条路被法尔廷斯走通了。
尽管在数学界，他通常会被拿来与法尔廷斯教授互相比较。
尤其是在他那个学生尚未出名之前，两人经常有谁才是当代数学界第一人的争论。
但在数学直觉上，他自认比不上法尔廷斯那个‘怪物’。
那家伙擅长从复杂问题中提炼核心结构，很多时候，法尔廷斯了解一篇论文甚至只需要通过论文前言即可推导整篇论文的论证框架。
尤其到了今天，法尔廷斯以七十多岁的超高龄，还能够在黎曼猜想上做出如此伟岸的成果。
在数学直觉方面，当代数学界唯一能和他相比的，恐怕也就只有他的那位学生了。
坐在沙发对面，2021年阿贝尔奖与2023年图灵奖得主艾维·维格森教授长舒了口气，有些惋惜的开口道：“但法尔廷斯教授也未能彻底解决黎曼猜想。”
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