贞观八年六月，清晖园“教室”。
时值盛夏，窗外绿树成荫，蝉鸣阵阵，但教室内的气氛却比天气更加火热。今日的听众比以往又多了不少生面孔，除了固定的太子李承乾、魏王李泰、长乐公主李丽质等“老生”，还多了好些年纪稍小的皇子公主，如蜀王李恪、汝南公主、南平公主等，甚至连一些支持改革的重臣，如房玄龄、长孙无忌等人，也难得地坐在了后排旁听。原来，太子和魏王自从听了林昊的课后，在与兄弟姐妹们一同接受大儒教诲时，时常会不自觉冒出“生产力”、“几何”、“百分比”等新鲜词汇，用以反驳或补充大儒们基于经史的论点，引得其他皇子公主好奇不已，纷纷央求兄长带他们也来见识一下这位传说中的“林师”。
面对这群年龄、基础差异巨大的“学生”，林昊早有准备，他今日的课程安排得层次分明，因材施教。
林昊先在木板左上角写下了十个奇特的符号：0、1、2、3……9。
“诸位小殿下，今日我们先认识一些新的‘朋友’，它们叫做阿拉伯数字。”林昊声音温和，耐心解释道，“别看它们样子怪，用来计数和计算，可比我们常用的文字要方便得多。”
他一边写下汉字数字“一、二、三……十”，一边在旁边对应写上阿拉伯数字，并举例说明：“比如，计算‘三加五’，我们用算筹可能要摆弄一会儿，但用这些数字，直接写成 3 + 5 = 8，是不是一目了然？”
他接着教了最简单的加减法，用具体的例子（如分果子、数侍卫）演示，让孩子们直观感受到阿拉伯数字结合竖式计算的简便。然后又引入了乘除法的概念，用“一排站了四个侍卫，共有三排，一共多少侍卫？”这样的例子，引出乘法口诀的雏形和简单除法。这些年纪尚小的皇子公主们听得津津有味，觉得这比背诵艰涩的经文有趣多了，纷纷在座位上用小手指比划着。
对于李承乾、李泰、李恪以及长乐公主等年纪稍长、已有一定算学基础的学生，林昊则将重点转向了几何。
他在木板中央画下一个标准的圆，标出圆心、半径、直径。
“诸位请看，天圆地方，这‘圆’在生活中无处不在。车轮为何是圆的？因为圆心到圆周上任意一点的距离都相等（半径相等），所以它能平稳滚动。”他由浅入深，从基本的点、线、面讲起，介绍了三角形、矩形、圆形等基本图形的特性和简单性质。
他着重讲解了勾股定理（“勾三股四弦五”），并举例说明其在测量土地、计算山高、确定直角等方面的实际应用。“比如，我们想知道一座塔的高度，无需爬到塔顶，只需在平地测量出到塔底的距离，再测出仰望塔顶的角度，利用相似三角形的原理，便可算出塔高。” 这种将抽象数学与实际问题紧密结合的讲解方式，让李承乾等人眼前一亮，仿佛打开了一扇新的窗户。
尤其是魏王李泰，这个小胖子对林昊所讲的后世知识简直着了迷。他本就聪慧好学，尤喜杂学，此刻听得如痴如醉，不时提出一些颇具深度的问题，如：“林师，您说地是圆的，那住在下面的人岂不会掉下去？”引得林昊又不得不简要解释了一下“万有引力”的粗浅概念，更是让李泰觉得奥妙无穷，恨不能天天缠着林昊请教。
课程接近尾声，林昊拿出了今日的“压轴法宝”——一个制作精巧的算盘。
“诸位，计算之道，除了心算、笔算，还可借助工具。此物名为算盘，乃计算之利器，比之算筹，更为便捷高效！”
他详细介绍了算盘的结构：框、梁、档、算珠，上珠当五，下珠当一。然后，他亲自演示了如何用算盘进行基础的加减运算，手指翻飞，算珠噼啪作响，速度快得令人眼花缭乱。
“请看，三百七十六加五百四十八……”林昊一边念，一边拨珠，几乎在他念出数字的同时，结果已然清晰呈现于算盘之上，“等于九百二十四！”
这速度，远超摆弄算筹！
他又演示了更为复杂的进位加法和退位减法，其便捷与迅捷，让在场所有人，包括后排的李世民和重臣们都震惊不已！尤其是主管财政户部的房玄龄和长孙无忌，眼中更是精光爆射，他们立刻意识到，此物若推广开来，对于处理庞大的帝国钱粮账目，将带来何等巨大的效率提升！
林昊简单教授了算盘的基本指法和口诀，让所有人都尝试了一下。一时间，教室里充满了算珠碰撞的清脆声响和孩子们兴奋的惊呼、讨论声。
课程正式结束，但学生们（包括那些重臣）的求知欲却被彻底点燃，纷纷围拢过来提问。
“林师，后世孩童都要学这些么？要学多久？”太子李承乾好奇地问。
“林先生，几何之学，除了测量，还能用于何处？”长乐公主李丽质声音轻柔，目光中充满了求知欲。
“林师林师！那地圆之说，可有更多证据？”魏王李泰挤在最前面，问题一个接一个。
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