然后他再看“移项”。
以2x - 3 = 7为例。 所谓的“把-3移过去变成+3”,其本质是:为了消掉左边的-3,利用性质1,等式两边同时加上3! 于是左边:2x- 3 + 3 = 2x 右边:7+ 3 = 10 所以得到:2x= 10
根本不是神秘的“搬过去变号”,而是等式性质的应用!“变号”只是这个操作过程中表现出来的一种现象!
原来如此! 原来如此!!
一种豁然开朗的感觉像电流一样贯穿他的全身!以前蒙在“移项”上的那层神秘面纱被彻底掀开了!
他激动地再次按下录音键,深吸一口气,重新开始讲解:
“更正!刚才讲移项讲错了!移项不是直接变号搬过去!它的原理是等式的性质!比如2x - 3 = 7,我们想求出x,就要先把-3消掉,所以等式两边同时加上3……”
这一次,他的声音明显自信和清晰了很多,紧紧抓住了“等式性质”这个核心原理来推导出每一步操作。
虽然讲解依旧算不上多么流畅精彩,但最关键的逻辑漏洞被补上了。
讲完后,他再次播放录音。听到自己第二次的讲解,虽然还是笨拙,却有了坚实的骨架,不再只是浮于表面的皮毛。
他长长地舒了一口气,一种巨大的成就感混合着疲惫感席卷而来。
这只是最基础的一元一次方程啊!只是其中一个小的知识点!他竟然就发现了自己如此深层次的理解漏洞!
如果没有“讲给自己听”这个方法,这个漏洞可能还会一直隐藏下去,成为他未来数学体系中一颗不知何时会引爆的炸弹。
他拿起笔,在那本“诊断记录”笔记本上,郑重地写下:
【深度漏洞发现】 知识点:解一元一次方程之“移项” 错误认知:死记“移项要变号”口诀 本质原理:等式性质1的应用(两边同时加上或减去同一个数) 修复方法:从等式性质出发推导操作步骤,杜绝口诀化记忆
写完这些,他看着本子上这条记录,内心充满了感慨。
原来,“学会”两个字,背后藏着如此深的层次。
他看了一眼桌上那堆高高垒起的高中课本,那里还有无数更加复杂的概念和定理等待他去攻克。前途依旧漫漫,挑战依然艰巨。
但此刻,他心中却少了些许茫然和恐惧,多了几分踏实和期待。
因为他找到了一把钥匙,一把可以不断自我检验、自我挖掘、自我修复的钥匙。
那就是,永不停止地——
“讲给自己听”。
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(逆袭笔记·第三十一章心得:“讲给自己听”是最高效的自我检测工具。它能将模糊的理解逼迫到必须清晰化的境地,迫使你暴露知识链条中每一个薄弱和虚假的环节。每一次卡壳、每一次逻辑跳跃,都是发现深层漏洞的黄金机会。从“知其然”到“知其所以然”的跨越,往往就发生在这种自我讲授的挣扎与修正之中。)
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