电场线的引入，为凌凡理解抽象的电场提供了宝贵的视觉支架，让他能够“看见”力的方向和强弱分布。然而，电学的抽象性远不止于此。当学习的章节推进到“电势能”、“电势”、“电势差”这一系列紧密相关却又极易混淆的概念时，凌凡再次感受到了初入电学时的那种迷茫。这三个带着“电”和“势”的词语，像三胞胎兄弟，在他脑子里打转，含义纠缠不清。
郑老师的课堂讲解逻辑清晰：先从重力场类比引入电势能，再定义电势，最后是电势差。公式也依次给出：
· 电势能 ε = qφ （电荷在电场中某点具有的能量）
· 电势 φ = ε / q （单位正电荷在某点具有的电势能）
· 电势差（电压） U_{AB} = φ_A - φ_B = W_{AB} / q （电场力做功与电荷量的比值）
每个定义单独看，似乎都明白。但一旦放到具体问题中，凌凡就发现自己会张冠李戴。比如，负电荷在电势高的地方，电势能反而低？电场力做功到底影响电势能还是电势？电势差和电压是一回事吗？
他知道，必须打一场概念的攻坚战，彻底厘清这三者的关系，否则电学大厦将建立在流沙之上。
他再次采用了最笨却最有效的方法——深度对比+可视化+刻意练习。
他首先画了一个巨大的对比表格：
概念 物理意义 决定因素 性质 公式 单位
电势能 ε 电荷因处于电场中而具有的能量 电场本身、电荷量q、位置 标量，有正负 ε = qφ 焦耳 (J)
电势 φ 描述电场本身能的性质，单位正电荷在该点的电势能 仅由电场本身和位置决定，与试探电荷q无关 标量，有正负 φ = ε / q 伏特 (V) = J/C
电势差 U 两点间电势的差值，描述电场力移动电荷做功的本领 仅由电场和两点位置决定，与路径、试探电荷q无关 标量，有正负 U_{AB} = φ_A - φ_B = W_{AB}/q 伏特 (V)
制作表格的过程，本身就是一次极好的梳理。他特别注意到了几个关键区别：
1. 电势能是电荷的属性，而电势是电场的属性。这是最根本的区别！电势就像“海拔高度”，而电势能就像“物体具有的重力势能”。海拔高度是地理属性，与放不放物体无关；而重力势能是物体的属性，取决于物体本身的质量和所处的高度。
2. 电势差是绝对的，与零势能点的选择无关，就像两点的高度差是固定的一样。
为了强化理解，他再次动用图像化和类比法。
他在笔记本上画了一幅“电学地势图”。
· 画一条高高的正电荷电场线，如同一条山脉。电势φ就像海拔高度，从正电荷（山顶）向四周递减。
· 在山脉的不同高度，放上不同的小人代表试探电荷。电势能ε就像小人自身携带的能量。一个正电荷（胖小人）在高处（高电势），电势能大（能量大）；在低处（低电势），电势能小。一个负电荷（背着氢气球的瘦小人） 则相反！它在高处（高电势），电势能反而小（因为ε=qφ，q为负，φ为正，乘积为负，绝对值可能大，但意义是“小”或“负”的能量状态？这需要理解：负电荷在电势高的地方，就像物体在深井里，需要外力做功才能把它拉出来，所以其电势能小（负值））；在低处（低电势），电势能大（负得少，甚至为正值）。
· 电势差U就是两地之间的高度差。电荷从A点移动到B点，电场力做的功W = qU，就相当于物体下落，重力做的功W = mgh（差）。高度差决定了下落做功的能力。
这个类比极大地帮助了他理解那个最绕的地方：负电荷在高电势处电势能低。就像负债（负电荷）在富人区（高电势），压力巨大（电势能低，负值）；而到了平民区（低电势），反而压力小了点（电势能高，负得少）。
接下来是刻意练习。他寻找了大量专门针对这三个概念辨析的题目。
1. 判断大小：“比较A、B两点电势高低”、“比较+q在A、B两点电势能大小”、“比较-q在A、B两点电势能大小”。 他的策略：先判断电势φ高低（根据电场线方向：沿电场线方向电势降低）。再根据ε=qφ判断电势能。 对于负电荷，q为负，所以φ越高，ε反而越小（负得越多）。
2. 判断做功与能量变化：“电荷从A移到B，电场力做功正负？电势能如何变化？” 他的策略：先判断电势差U_{AB} = φ_A - φ_B的正负。
· 若U_{AB} ＞ 0，即φ_A ＞ φ_B，则正电荷从A到B，W_{AB}=qU_{AB}＞0（电场力做正功），电势能减少。
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！