办公室一片死寂。
几位老师盯着陈航答题纸上的推导过程,眼睛瞪得滚圆。
花白头发的老师张了张嘴,没发出声音。年轻男老师手里的笔“啪嗒”掉在桌上。连刚刚一直严肃的史言哲,眼角都微不可察地抽动了一下。
“这……这就证完了?”年轻老师喃喃道。
“用模4排除了偶数情况,用模5解决了n=4k+1,最后用二次剩余和模8的矛盾搞定n=4k+3……”花白头发老师推了推眼镜,声音里满是震惊,“思路清晰,步骤严谨,而且……他怎么会想到走二次剩余的路子?”
“更关键的是,他前几分钟还在尝试模3模5,突然间就……”另一个老师话说了一半,说不下去了。
所有老师都看明白了。
就在某个瞬间,陈航的思维完成了一次不可思议的跳跃。不是一步步推导出来的,更像是……灵感迸发,天降神兵!
史言哲终于动了。
他走到陈航身边,拿起那份写得密密麻麻的答题纸,从头到尾仔细看了一遍。每一个引理,每一个模运算,每一个步骤的衔接,都工整得像印刷出来的证明模板。
但最让他心惊的,是那份在跳跃性思维背后的严谨性。灵感可以突然降临,但要把灵感落地成严密的数学证明,需要的是扎实的基本功和严谨的思维习惯。
这孩子,两者兼备。
“用时84分钟。”史言哲看了眼墙上的钟,声音平淡,但每个字都重如千钧,“十道题,满分150。如果按联赛评分标准,这份答卷……至少145分。”
办公室里响起一片倒吸凉气的声音。
一个高一新生,开学第二周,在90分钟内做完一套涵盖高中全部内容、包含高联难度题的测试卷,预估145分以上?
这是什么概念?
这意味着,如果现在让他去参加全国高中数学联赛,他大概率能拿省一,甚至冲进省队!
“天才……”花白头发老师终于吐出了这两个字。
“不,不是天才,是妖孽!”史言哲纠正道,目光重新落回陈航身上,“而且是罕见的、兼具灵感与严谨的妖孽。”
陈航此时放下笔,轻轻呼出一口气。
他自己也有些意外。
不是意外自己能做出来——他相信自己的数学能力。意外的是……解题的过程。
前几道题,他像往常一样,按部就班地分析、计算、推导。那是他熟悉的节奏,带着明确目标前进的节奏。
但从第九题开始,有什么东西不一样了。
尤其是第十题,当他盯着那道数论题,尝试了几条路都走不通时,他没有焦虑,没有烦躁。相反,一种奇妙的平静笼罩了他。
然后,灵感就来了。
不是慢慢推出来的,是“跳”进脑子里的。就像……就像他读那些数学史,看那些伟大数学家描述自己灵光一现的时刻一样。
更奇妙的是,当灵感降临后,他没有像以前那样急着下笔,而是任由思路在脑海中自由生长、延展。模4、模5、二次剩余、模8……这些看似不相关的工具,自然而然地串联起来,织成了一张严密的逻辑网。
那一刻,他感受到的不是“完成任务”的轻松,而是……
心潮澎湃。
就像第一次看到欧拉公式e^(iπ)+1=0时,那种对数学之美的震撼。就像读到牛顿用微积分统一天地运动时,那种对科学力量的敬畏。就像仰望星空,思考宇宙起源时,那种渺小又宏大的悸动。
做题,原来可以这么……有趣?
不是为了考试,不是为了证明自己,甚至不是为了应付老师。只是单纯地,享受与一个问题搏斗、最终找到优雅解法的过程,就如同当初思考四色问题、前几小时尝试解决排课问题那样,开心!快乐!高兴!兴奋!这种题目被解决的难言的美妙……
陈航抬起头,发现所有老师都在盯着他看。
“陈航同学,”史言哲开口,声音比刚才温和了许多,“这道题的思路,你是怎么想到的?尤其是最后用二次剩余那一步。”
陈航想了想,诚实地说:“不知道。就是……突然想到了。”
老师们面面相觑。
突然想到了。
这四个字,在数学世界里,往往是最让人羡慕又最让人无奈的答案。因为它指向的是天赋——那种无法用努力完全弥补的东西。
“你以前学过数论?接触过二次剩余理论?”花白头发老师追问。
“看过一些科普书和数学史,知道有这么个概念。但没系统学过,这是第一次用在解题里。”陈航说。
又是一阵沉默。
第一次用,就用得这么娴熟,还自己想到了导出矛盾……
“这就是天赋啊。”年轻老师苦笑摇头,“教不了,学不来。”
史言哲却笑了。
“很好。”史言哲拍了拍陈航的肩膀,“这份卷子我会仔细批改。但现在……”
他看了眼墙上的钟,已经12点18分了。
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