“那就简单说说。”比尔卡尔接过话头,语气像是在给心爱的弟子传授武林秘籍,“四大期刊,就像是数学界的四大名山。登上去一座,就足够你在江湖上立万了。”
“第一座,《数学年刊》。”丘成桐竖起一根手指,“Annals of Mathematics,普林斯顿大学办的双月刊,1884年创刊,历史最悠久。江湖人称老大哥。特点是稳重、传统、偏爱纯数学的基础性突破。菲尔兹奖得主的工作有一大半发在这里。”
“第二座,《数学新进展》。”比尔卡尔竖起第二根手指,“Inventiones Mathematicae,1966年创刊,Springer出版社。虽然年轻,但威望极高。特别偏爱几何、拓扑、数论这些核心领域。审稿速度相对快一些,但标准一点不低。”
“第三座,”丘成桐竖起第三根手指,“《美国数学会杂志》,Journal of the American Mathematical Society,简称JAMS。1988年创刊,是四大里最年轻的,但背靠美国数学会这棵大树,发展极快。特点是视野开阔,不仅收纯数学,也收与其他学科交叉的前沿工作。”
“最后一座,”比尔卡尔竖起第四根手指,“《数学学报》,Acta Mathematica,1882年创刊,瑞典皇家科学院出版。这本期刊有个特点,每年只出四期,每期只发五六篇文章。真正意义上的宁缺毋滥。能上Acta的,基本都是里程碑式的工作。”
丘成桐总结道:“你这篇论文,投哪个都够格。如果非要我推荐……”他顿了顿,看向陈航,“我个人建议投《数学新进展》。”
“为什么?”陈航问。
“两个原因。”丘成桐说,“第一,你这个问题的性质,几何优化,带点组合和变分的味道,正是Inventiones偏爱的类型。第二,审稿周期。Annals和Acta的审稿可以拖一两年,Inventiones通常半年到一年就能出结果。你现在需要的是快速确立学术声誉,时间很重要。”
比尔卡尔补充:“而且Inventiones的编辑里有好几位是搞几何和优化的专家。他们能真正欣赏你证明中的精妙之处。有时候论文被接受不仅仅因为正确,还因为审稿人读得拍案叫绝。”
陈航认真记下,然后又问了一个很实际的问题:“投稿需要推荐人吗?”
“需要。”丘成桐笑了,“不过你面前就坐着两个。我和比尔都可以做你的推荐人。事实上,如果这篇论文没有我们的推荐,编辑可能会以为是谁在恶作剧,一个刚刚入学的本科生,解决了移动沙发问题?听起来像都市传说。”
比尔卡尔忽然想起什么:“对了,你论文里有些地方……我注意到你在几个关键引理的证明中说计算从略或者标准估计。这些地方你真的有完整推导吗?”
陈航点头:“都有。我写在另外的笔记里了。之所以没放进论文,是因为那些推导虽然重要,但属于技术性的细节。放进正文会影响阅读的流畅性。”
“聪明的做法。”丘成桐赞许道,“好论文要懂得取舍。把所有计算都堆上去,那是习题解答,不是学术论文。不过审稿人可能会要求你提供这些细节,到时候你得准备好。”
“我明白。”陈航说,“所有省略的步骤我都存了档。”
办公室里又安静了一会儿。丘成桐重新浏览论文的摘要和引言部分,比尔卡尔则翻看着参考文献列表,整整三页,从1966年Moser的原始问题到2023年最新的几何优化进展,引文格式规范得可以当模板用。
“这孩子……”比尔卡尔低声感叹,“做事太周全了。周全得让人害怕。”
丘成桐没有接话,但他心里想的是一样的。作为导师,最怕的不是学生笨,而是学生聪明但不靠谱,有灵感但写不出完整证明,有想法但组织不成论文,有结果但引用了不该引的东西。陈航却完美避开了所有坑。他的论文严谨得像瑞士手表,每一个齿轮都精准咬合。
“陈航,”丘成桐忽然很正式地说,“虽然你现在名义上是本科生,虽然学校那个本博直通计划还没正式启动,但从今天起,我和比尔卡尔就是你的导师。不是名义上的,是真正的导师。你同意吗?”
陈航站起身,郑重地鞠躬:“求之不得。谢谢两位老师。”
“别急着谢。”丘成桐摆摆手,但眼角的笑意藏不住,“当了我们的学生,苦日子在后头呢。这篇论文只是个开始。移动沙发问题解决了,接下来呢?想必你也看不上那些小问题的吧,那些大问题哪个不是硬骨头?”
比尔卡尔也笑了:“不过话说回来,开学第一周就解决一个世界级问题……这开局确实漂亮。漂亮得让我都有点嫉妒了。我博士毕业五年后才发了第一篇四大期刊。”
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