电子打在屏幕上的位置，有一定的分布概率，随时间可以看出双缝衍射所特有的条纹图像。假如一个光缝被关闭的话，所形成的图像是单缝特有的波的分布概率。
从来不可能有半个电子，在这个电子的双缝干涉实验中，它是电子以波的形式同时穿过两条缝，自己与自己发生了干涉，不能错误地认为是两个不同的电子之间的干涉。值得强调的是这里波函数的叠加是概率幅的叠加而不是如经典例子那样的概率叠加，这个“态叠加原理”是量子力学的一个基本假设。
物质的粒子性由能量E和动量p刻划，波的特征则由电磁波频率γ和其波长λ表达，这两组物理量的比例因子由普朗克常数h（h=6.626*10^（-34）J·s）所联系。
E=hγ，E=mc^2联立两式，得：m=hγ/c^2（这是光子的相对论质量，由于光子无法静止，因此光子无静质量）而p=mv
则p=vhγ/c^{2}（p为动量）
粒子波的一维平面波的偏微分波动方程，其一般形式为dξ/dx=（1/γ）（dξ/dt）[5]
三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为
dξ/dx+dξ/dy+dξ/dz=（1/γ）（dξ/dt）[6]
波动方程是借用经典力学中的波动理论，对微观粒子波动性的一种描述。通过这个桥梁，使得量子力学中的波粒二象性得到了很好的表达。
经典波动方程1，1'式或[6]式中的u，隐含着不连续的量子关系E=hγ和德布罗意关系λ=h/p，由于u=γλ，故可在u=vλ的右边乘以含普朗克常数h的因子（h/h），就得到
u=（γh）（λ/h）
=E/p
等关系u=E/p，使经典物理与量子物理，连续与不连续（定域）之间产生了联系，得到统一.
德布罗意关系λ=h/p，和量子关系E=hγ（及薛定谔方程）这两个关系式实际表示的是波动性与粒子性的统一关系，德布罗意物质波是波粒一体的真物质粒子，光子，电子等的波动.
海森堡不确定性原理即物体动量的不确定性乘以其位置的不确定性大于等于1/2的约化普朗克常数。
量子力学与经典力学的一个主要区别，在于测量过程在理论中的地位。在经典力学中，一个物理系统的位置和动量，可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上，测量对这个系统本身，并没有任何影响，并可以无限精确地进行。在量子力学中，测量过程本身对系统造成影响。
要描写一个可观察量的测量，需要将一个系统的状态，线性分解为该可观察量的一组本征态的线性组合。测量过程可以看作是在这些本征态上的一个投影，测量结果是对应于被投影的本征态的本征值。假如，对这个系统的无限多个拷贝，每一个拷贝都进行一次测量的话，我们可以获得所有可能的测量值的概率分布，每个值的概率等于对应的本征态的系数的绝对值平方。
由此可见，对于两个不同的物理量A和B的测量顺序，可能直接影响其测量结果。事实上，不相容可观察量就是这样的。
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