这等价于#-生成。以后也用#-生成来称呼该公理。
#-生成意味着所有与V=L兼容的反射形式。如果0#存在，那么#-生成一致。因此，作者认为#-生成表达了最强的高度反射原理，因此可以合理地声称#-生成是表达V的高度最大化的最佳原则。
#-生成并不满足宽度完成主义：为了得到一个足以生成V的#-生成，我们必须要构造一个Rank小于Ord(V)的不属于V的集合。为了解决这个问题，引出了弱#-生成。
内模型假设(IMH, Inner Model Hypothesis)：
·如果一个一阶句子在V的某个外模型中成立，那么它在V的某个内模型中也成立。
在这个版本的表述中，我们可以把外模型理解为一个包含V的、与V的序数相同的、满足ZFC的传递集合V* ，内模型是指一个V的可定义子类，其序数与V相同，并且满足ZFC。根据激进潜在主义，ZFC的任何传递模型在更大的这类模型中是可数的，由此我们可以推断出V的丰富的外模型的存在。
IMH是一个非常“魔怔”的模型，它的一致性可以从PD（投影决定性），也就是ω个Woodin基数得出；但如此强力的模型之内却并不含有不可达基数。
IMH不满足宽度完成主义，为了实现宽度完成主义，接下来会转移到V-逻辑上。
V-逻辑(V-logic)：
V-逻辑具有以下的常元符号：
1.表示V的每一个集合a
2. Vˉ 表示宇宙全体集合容器V
在一阶逻辑的推理规则上添加以下规则：
1.?b,b∈a,ψ(bˉ)??x∈aˉ,ψ(x)
2.?a,b∈V,ψ(aˉ)??x∈Vˉ,ψ(x)
作为宽度完成主义者，我们不能直接谈论外模型，甚至不能谈论不属于V的集合。然而，使用V-逻辑，我们可以间接地谈论它们。考虑V-逻辑中的理论，我们不仅有表示V的元素的常元符号 aˉ 和表示V本身的常元符号 Vˉ ，而且还有一个常元符号 Wˉ 来表示V的 "外模型"。
类似于力迫法的发明路程，一个同时接受柏拉图主义和高度完成主义的人也会遇到类似的问题。
我们增加以下新公理。
1. 宇宙V是ZFC（或至少是KP，可接受性理论）的一个模型。
2. Wˉ 是ZFC的一个传递模型，包含 Vˉ 作为子集，并且与V有相同的序数。
因此，现在当我们采取一个遵守V-逻辑规则的公理模型时，我们会得到一个模拟ZFC（或至少是KP）的宇宙，其中 Vˉ 被正确地解释为V， Wˉ 被解释为V的外模型。请注意，V-逻辑中的这一理论是在没有“加厚”V的情况下提出的，实际上它是在 V+=Lα(V) 内定义的。由于我们采用了高度（而不是宽度）潜在主义，后者又是有意义的。
最终我们可以用V-逻辑将IMH转写为以下形式：
·假设P是一个一阶句子，上述理论连同公理“ Wˉ 满足P”在V-逻辑中是一致的。那么P在V的一个内模型中成立。
最终我们成功避免了直接谈论V的“增厚”（即“外模型”），而是谈论用V-逻辑制定的理论的一致性，并在 V+ 中定义使得满足宽度潜在主义。
在可数模型上，宽度完成主义和激进潜在主义是等效的。
最终，我们结合IMH和#-生成，便得到了满足激进潜在主义的宽度/高度最大化的形式系统。当然，理论上还能更进一步的增强这些公理。在这里将这些公理命名为H公理，它们展现了玄宇宙 H的最大化性质。
强内模型假设(SIMH, Strong IMH)：
·SIMH(ω1) ：带有一个绝对参数的句子如果在尊重这些参数的外模型中成立，那么在某个V可定义的内模型中也成立。
该公理同样可以使用PD获得一致性证明。
全知(Omniscient)：
塔斯基真不可定义也可以改写成以下的定理：
在V中成立的带参数句子的集合在V中是不可被一阶定义的。
但V的外模型理论，OMT(V)，是可以通过V-逻辑被 V+ 定义的。甚至于存在许多V，OMT(V)是在V上是一阶可定义的。这样的V被称之为全知。
拉姆齐基数可以给出“ Vκ[G] 是全知的模型”的一致性。“V是全知的”和#-生成之间配合得相当好。
玄宇宙计划的可能推论（未被证明一致）：
弱#-生成：
·预-#是一个结构(N, U)，其中U在最大基数k上测度了N的子集，并且对于任意序数α，(N, U)的α步超幂迭代依旧是良基的。
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