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第90章 研究的思路

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江辰的想法通过洪福传达出去后,洪福格外重视起来。

他清楚的理解,一个研发团队需要不停的提供大量的资源,通过一个个项目来培养才能建立。

研发团队关系到公司的未来,这需要漫长的人才养成。

现在老板等于是将这个重任交给了洪福,他感受到了肩上的责任。

江辰此时可以暂时放下公司的事务,将全部精力投入到学术领域中去。

他清楚地记得自己对校长的承诺,需要发表一篇核心期刊的论文。

这一个多月以来,他不仅仅是在忙碌地准备手机的发布事宜,还在努力学习着黎曼猜想相关的知识。

黎曼猜想:黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re(s)=1/2的直线上,也就是方程ζ(s)=0的解的实部都是1/2。

数学家们把复平面上Re(s)=1/2的直线称为critical line(临界线)。

运用这一术语,黎曼猜想也可以表述为黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于critical line上。

在实数范围内,黎曼猜想的的表述如下

ζ(s) = 2Γ(1-s)(2π)s-1sin(πs/2)ζ(1-s)

在实部大于1下,黎曼ζ函数才收敛。

江辰在整理黎曼猜想相关知识的同时,注意到了相关的猜想,广义黎曼猜想。

广义黎曼猜想是由皮尔茨在1884年提出的,它是关于狄利克雷L函数的一个猜想。

狄利克雷L函数是一个定义在实数范围上,值域不连续的刚要,

而广义黎曼猜想就是指,L函数L(s,x)的所有非平凡零点的实部都是1/2。而当所有n都有x(n)=1时,广义黎曼猜想退化为黎曼猜想。

顺着这个线索,他敏锐的抓取到了朗道-西格尔零点猜想。

这个猜想断言,L函数没有异常零点。

而非常巧合的是,广义黎曼猜想恰好是朗道-西格尔猜想的充分条件,即广义黎曼猜想可以推导出朗道-西格尔猜想,反之则不行。

江辰在整理到这里时,脑海里突然涌现出一种意识,他开始思考,如果能证明朗道-西格尔猜想,不是就可以侧面证明广义黎曼猜想的成立?

进而,通过扩大限定范围,能否证明黎曼猜想本身?

这个激动人心的想法犹如一棵大树,在江辰的脑海中扎下了坚实的根基。

经过良久的思考和决定,江辰坚定地选择了这条路。

他相信自己的直觉和能力,决心研究证明朗道-西格尔猜想,这将是他第一篇论文的内容。

翌日,江辰接到了鲁老师的电话,要他去一趟办公室。

一走进鲁老师的办公室,江辰礼貌的打过招呼,然后像回到家里一样坐在了一旁的沙发上。

“老师,今天找我来是有什么事情吗”

江辰问道,心中有些好奇,因为在军训结束之后,他一直都很自由,学校里也没有人打扰他,今天突然找他来,有点出乎他的意料。

鲁平笑了笑说道

“江辰啊,今天找你来就是来问问你,这开学两个多月了,你那篇论文的事情,考虑的怎么样了呀,选了什么研究方向,和老师说一说。”

江辰这里一直都没有什么动静,鲁平怀疑他是不是在论文上遇到了瓶颈,所以这才召唤他过来,想要发挥一下老师的作用。

江辰耐心地解释道

“老师,我已经选好了方向了,准备开始进入下一项步骤了。”

“什么方向,快和老师说一说。”

鲁平一听弟子的话,也立刻来了兴趣的问道,江辰的研究方向他需要知道,这样才好帮助到弟子的研究工作。

“我在一直在看数论的书,里面有一个朗道-西格尔猜想我挺感兴趣的,所以打算选他做研究方向。”

鲁平听完以后,在脑海里回忆起了这个猜想,狐疑的看向江辰。

突然,他联想到了广义黎曼猜想,他这个弟子一直以来胆子都很大,该不会他的目标是黎曼猜想,朗道-西格尔是一个过渡吧。

“江辰,你对数论有兴趣,确实是不错的方向,但朗道-西格尔猜想,你该不会目标是黎曼猜想吧!”

鲁平猜测的向他询问道。

“老师,您怎么知道的。”

江辰没想到老师能够猜到他原本的目标,诧异的问道。

鲁平一副表情沉重的样子,心中暗自叹息,他知道江辰不省心,却没想到他的野心竟然如此大,直接选定了这样宏大的目标。

“华裔数学家张教授也在专注于这个方向,我和他是好朋友,所以对这个猜想也有所了解。”

鲁平简单地解释了一下,然后郑重地提醒江辰:

“江辰,我知道你是个天才,而且数学基础非常扎实,但是黎曼猜想的难度非常之大,历史上许多才华横溢的数学家都在尝试之后放弃了。

甚至还有不少人在这上面蹉跎了多年时光都没有建树,白白了浪费了数学家最美好的年华。

你不能将这个难题作为你这篇论文的研究方向,它不是一朝一夕就能解决的,你可以逐步了解它衍生出的相关问题。”

鲁平的语气沉重,他的话传入了江辰的耳中,江辰知道鲁平是关心他,怕他在黎曼猜想上浪费太多时间,挫败了他对数学的兴趣。

江辰郑重地点了点头,感激地说道

“谢谢您的关心,老师。我知道,这篇论文我不会去尝试证明黎曼猜想,朗道-西格尔是我的目标,而且我已经有了一点点头绪了。”

听到江辰这样保证,鲁平的心稍微宽慰了一些。

“这样很好,既然你有了头绪,那我就不再占用你的时间了,如果有什么困难或紧急情况,尽管和老师说。”

江辰和鲁平告别后,拿起东西,朝图书馆走去。

进入图书馆,他立刻在数学区内找到几本关于朗道-西格尔猜想的相关资料。

这个猜想是一类特殊的函数,L函数理论下的猜想。不仅仅考验数论的知识,还要考验另一种数学知识,泛函分析。

江辰对这个领域有一些涉猎。

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