“嗣”，形声字，最早出现于金文。金文的字形左边是 “册”，右边是 “司”。“册” 像用绳子编串起来的竹简，代表着典册、文书，有记录、传承之意；“司” 像一个人用口发布命令，有管理、主持之意。两者结合，体现出与继承、掌管相关的含义，可能表示继承某种权力或职责需要依据典册等文书来进行。“嗣” 的本义是指诸侯传位给嫡长子。在古代宗法制度下，嫡长子具有继承父亲爵位、财产和权力的优先权，这种继承关系被称为 “嗣”。《说文解字》：“嗣，诸侯嗣国也。”意思是诸侯传位于嫡长子的意思。《尚书·舜典》：“舜让于德，弗嗣。”
由诸侯的嫡长子继承引申为一般意义上的子孙后代。因为子孙是家族血脉的延续，是继承先辈的人，所以用 “嗣” 来表示。从传位和子孙继承的意义进一步引申为更广泛的继承、接续之意。可以指继承某种事业、传统、学问等。在一些语境中，“嗣” 还有临时担任、代理的意思。这是因为在继承正式的职位或权力之前，可能需要有一个过渡阶段，在此期间可以理解为是暂时地承担相关职责。还可以表示随后、接着的意思，用于描述时间或顺序上的承接关系。
“续”，金文的 “续” 字，左边是 “糸”（mì）旁，代表丝线，右边是 “卖”（实际上是 “读” 的省略写法）。以丝线为旁，表示其含义与丝线的性质或动作相关，右边的部分可能是表音兼表意，整体表示像连接丝线一样使事物连接、延续下去。《说文解字》：“续，连也。从糸，卖声。” 最初是指把断开的丝线连接起来。由连接丝线的本义引申为更广泛意义上的延续、继续的意思。《周礼·巾车》：“岁时更续。”还可以表示添加、补充的意思。在古代文化中，“续” 还有继承、延续的意思，通常指继承某种事业、传统或家族血脉等。
所谓“嫡后嗣续”，实则由两个相互并列的词汇所构成，分别是“嫡后”以及“嗣续”。其中，“后”这个字在此处被用作动词，其含义乃是延续后代之意。此句话所传达的核心要义便是子孙能够一代又一代地传递下去，连绵不绝，持续传承。然而需要明确的是，这种传承并不仅仅局限于单纯的生育子女这般简单之事，它更为关键之处在于整个家族传统与家族文化的源源不断地传承及蓬勃发展。因此，可以说这一句话着重强调了要使得一个家族无论在人口数量方面还是在传承脉络方面都得以长久地延续下去。
“祭”，会意字，始见于甲骨文。甲骨文中早期字形左边是一块鲜肉，肉上还有血水流出，右边是一个又（指手）。两相会意，表示手拿着肉在祭祀。可能是考虑到这样的会意并不准确，晚期甲骨文在其下增加了一个祭台“示”，代表神主，更加突出祭祀神灵之意；并将“肉”旁变为“口”形。西周金文承袭甲骨文晚期的写法，但将“肉”旁变为“月”形；“又” 旁有时写作 “攴” 或 “殳”，这是古文字表意偏旁可互换的缘故。“祭”本义是向神灵、祖上献上供品，并举行仪式，表示崇敬、祈求保佑的意思。《说文解字》：“祭，祭祀也。从示，以手持肉。” 反映了古人通过奉献祭品来与神灵、祖先沟通，希望得到庇佑的行为和心理。
由于祭祀时需要进献牲畜等祭品，所以 “祭” 引申出杀的意思。《礼记?月令》： “凉风至，白露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟。”在古典神话小说等语境中，还引申为使用法宝，不过此义相对较少见，如一些仙侠小说中可能会出现 “祭起法宝” 的说法。
“祀”，形声字，始见于甲骨文。在甲骨文中其字形从示，巳声；“示” 代表祭台神主，“巳” 像未成形的胎儿或人低头的动作，整体表示人在祭台前进行祭祀；本义是指永久祭祀。《说文解字》：“祀，祭无已也。”徐锴系传：“《老子》曰：‘子孙祭祀不辍’是也。”曶鼎：“曶其万（年）用祀。”其强调的是祭祀活动的连续性和持久性，体现了古人希望通过不断地祭祀来与神灵、祖先保持沟通，以获得庇佑。后来引申后来引申为对神鬼、先祖等所举行的各种祭礼。《尚书·洪范》：“八政：一曰食，二曰货，三曰祀。”甲骨文《殷契佚存》：“其祀多先祖。”金文天亡簋：“王祀于天室。” “祀”都是指祭祀而言。
在古代，“祀” 还由每年的祭祀活动来特指年的意思。《尚书?伊训》： “惟元祀，十有二月，乙丑，伊尹祠于先王。”这里的 “元祀” 就是指第一年，用 “祀” 来纪年，体现了祭祀活动与时间周期的联系，可能因为每年都要进行祭祀，所以用 “祀” 来代表一年。后来又引申出表示世、代的意思。柳宗元《与友人论文书》： “固有文不传于后祀，声遂绝于天下者矣”，“后祀” 就是指后代，强调了时间上的传承和延续。“祀”也可指代祭祀供奉的场所。《礼记?檀弓下》： “吴侵陈，斩祀杀厉，师还出竟”。这里的 “祀” 就是指祭祀的场所，说明祭祀活动有特定的地点和空间。
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