青林指着工作台前的太阳系模型——那是牛顿用木头和金属球制作的简易模型:“您可以尝试用数学方法推导。如果行星受到太阳的引力,那么引力的大小应该与两者的距离有关。”
吉力大师补充道:“开普勒第三定律指出,行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。或许您可以从这个规律入手,推导出引力与距离的关系。”
牛顿受到启发,立刻投入到复杂的数学计算中。他的工作台上很快堆满了草稿纸,上面写满了微积分的雏形公式——这是他为了解决天体运动问题而发明的新数学工具。
“他正在创造一种全新的数学语言。”刘彬悄悄对青林说,眼中满是敬佩,“没有微积分,就无法精确描述引力随距离变化的规律,这才是万有引力发现的关键技术支撑。”
青林点点头:“科学的突破往往需要多学科的协同。牛顿不仅是物理学家,更是数学家,他用自己发明的工具,解开了宇宙的奥秘。”
几天后,牛顿遇到了一个难题:他无法精确计算地球与月球之间的引力,因为地球是一个球体,如何将地球的质量等效为一个质点,成为了困扰他的瓶颈。
“我尝试过多种方法,但计算结果总是与观测数据不符。”牛顿疲惫地揉了揉太阳穴,“月球的轨道半径约为地球半径的60倍,如果重力随距离的平方反比减弱,那么月球受到的引力应该是地面重力的1/3600,但我的计算结果却有偏差。”
刘彬心中一动,他知道问题出在地球半径的测量精度上。17世纪的地球半径测量值存在误差,这导致牛顿的计算结果出现偏差,也让他暂时搁置了万有引力的研究。
“或许是您使用的地球半径数据不够准确。”刘彬说道,同时从背包里取出一个简易的三角测量仪,“我们带来了一种更精确的测量工具,可以帮助您校准地球半径的数据。”
牛顿立刻来了精神:“真的吗?我之前使用的是古希腊学者的测量数据,我一直怀疑它不够准确。”
接下来的几天,四人一起进行了地球半径的测量。刘彬的三角测量仪虽然外观简陋,但内部采用了未来的精密传感器,测量精度远超当时的仪器。他们选择了庄园附近的两座山峰,通过测量山峰之间的距离和仰角,精确计算出了地球的半径。
“结果是6371公里。”刘彬将测量数据递给牛顿,“这个数据的误差不超过1公里。”
牛顿接过数据,立刻重新进行计算。当他算出月球受到的引力恰好是地面重力的1/3600时,眼中闪过难以置信的光芒:“成功了!这说明苹果落地的力,和月球绕地运动的力,确实是同一种力!”
他激动地站起身,在木屋里来回踱步:“这种力存在于宇宙中的所有物体之间,它的大小与两个物体的质量成正比,与它们之间距离的平方成反比。”
吉力大师看着牛顿写下的万有引力公式,眼中满是欣慰:“这是人类第一次用统一的规律解释地面物体和天体的运动,您的发现将会改变整个科学的格局。”
“但我还需要更多的观测数据来验证这个公式。”牛顿说道,“尤其是行星的轨道数据,我需要精确的观测记录来证明我的理论。”
青林从背包里取出一本伪装成古籍的星表,里面记录了未来天文学家观测到的行星轨道数据:“这是我们收集的历代星象观测记录,其中包含了精确的行星位置数据,或许能帮您验证理论。”
牛顿接过星表,翻开一看,立刻被里面精确的数据吸引:“这些数据太宝贵了!有了它们,我就能精确计算出行星的轨道,证明万有引力公式的正确性。”
接下来的几周,三人一直留在伍尔索普庄园,协助牛顿完善万有引力理论。吉力大师利用自己的星象知识,为牛顿解释了行星轨道的摄动现象;刘彬则帮助牛顿改进了观测仪器,提高了数据测量的精度;青林则从时空旅行者的角度,提醒牛顿注意理论的逻辑完整性。
在三人的帮助下,牛顿的研究进展神速。他不仅完善了万有引力公式,还通过微积分推导,证明了开普勒行星运动三大定律正是万有引力定律的必然结果。他开始撰写《自然哲学的数学原理》的初稿,准备将自己的发现公之于世。
“你们知道吗,”一天晚上,四人坐在苹果树下,牛顿望着满天繁星,感慨道,“在遇到你们之前,我一直觉得自己在黑暗中摸索。你们带来的工具和思路,就像一盏明灯,照亮了我前进的道路。”
“您的智慧才是关键。”青林说道,“我们只是提供了一些辅助,真正的突破,还是源于您对科学的执着追求和超凡的思维能力。”
吉力大师点点头:“科学的发展需要传承与创新。开普勒为您奠定了观测基础,伽利略为您开辟了实验科学的道路,而您,则将这些分散的成果整合起来,建立了统一的力学体系。”
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