史言哲扫视全班，发现不少人课本都是假装翻开，没有听课的想法，这在他的意料之中。
他翻开教案，没有立刻讲课本内容。
“开学第一堂数学课，照例，我们不讲新课。”史言哲声音平稳，“我们先聊聊，高中数学是什么，以及，你们以为的高中数学是什么。”
他转身在黑板上写下几个大字：思维、逻辑、工具。
“很多同学，尤其是提前学过高中内容，甚至接触过竞赛的同学，”他说着，目光似有若无地扫过后排几个腰板挺直、显然已经预习过的学生，“可能会觉得，课堂上的东西太简单，自己看看书就会了，上课听讲是浪费时间。”
底下有些学生微微动了动身子。
“有这个想法，很正常。”史言哲话锋一转，“但是，我今天要告诉你们，这个想法，在华附，尤其在我的课上，很危险。”
他拿起一支粉笔：“举个最简单的例子。函数的概念。谁能告诉我，函数的定义？”
前排一个女生举手：“对于两个非空数集A和B，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数。”
回答流利，显然是已经熟悉了定义。
史言哲点点头：“背得很好。那么我问你，函数 f(x) = √x 的定义域是什么？”
“x ≥ 0。”
“值域呢？”
“y ≥ 0。”
“那么，如果我把这个函数放到复数域上考虑呢？”
女生愣了一下：“复数？”
“对，复数。”史言哲转身在黑板上写下 f(z) = √z, z∈C。“这时，它还是不是我们刚才说的‘函数’？它还满足‘唯一确定’吗？”
教室里安静下来。不少提前预习过高中课本的学生皱起了眉，他们没想过这个。
史言哲不紧不慢地解释：“在复数域上，开方运算会产生多值。这就引出了复变函数中枝点、黎曼面的概念。我想说的是，高中教材给你的定义，是在实数范畴内，为了方便理解而简化的。如果你只停留在这个简化版定义，而不知道它的前提、局限和背后的扩展，你的理解就是片面的，根基就是不牢的。”
“你们不要觉得我说这些高考不考，现在新定义很火，说不定哪天考试就会把这样的概念写进题目中去的。”
他看向后排：“再比如，有同学可能已经在看数列极限，或者导数了。那你们是否想过，为什么1/n的极限是0？无限接近如何严格定义？导数的极限定义背后，是无穷小的概念，历史上曾引起巨大争议，直到柯西、魏尔斯特拉斯等人用ε-δ语言才将其严格化。你们自学时，可曾深入思考过这种严密性？”
几个原本觉得自己预习得不错的学生，表情变得严肃起来。
“我做过的高考题、竞赛题，比你们很多人的岁数都大。”史言哲语气平淡，却带着分量，“我学过的数学知识，从古典的欧几里得几何，到现代的泛函分析，不敢说精通，但都略知一二。我站在这里，不是仅仅来教你们课本上那点公式和解题技巧的。”
“我是来教你们如何思考数学，如何建立严密的逻辑体系，如何看待数学概念的发展和联系，如何避免在自学时可能产生的误解和盲区。这些东西，你看书十遍，可能不如老师点你一句。”
“当然，”他顿了顿，“如果有同学确实天赋异禀，自学能力极强，已经掌握了远超高中课堂的内容，甚至觉得我讲的东西太过浅显。那么，我欢迎你挑战更高难度的东西，比如，尝试解决一些真正的数学问题，而不是仅仅满足于会做题。”
他的目光这次明确地落在了陈航身上。陈航面前的草稿纸太显眼了。
“但是，在课堂上，我要求基本的尊重和专注。因为即使是我认为最基础的内容，也可能蕴含着你们未曾注意的深意。古语有云：学然后知不足，教然后知困。觉得自己都会了？不妨听听看，也许有新的发现。”
“如果真的都学到了，那说明你自学能力强，天赋高，这很好。但也不要骄傲，数学的海洋无穷无尽，课堂可以是你的起点，也可以是你验证和深化理解的场所。继续往前走，往前进步，而不是停在原地，轻视脚下的基石。”
史言哲说完，教室里鸦雀无声。不少刚才还觉得“这课我不用听”的学生，悄悄坐直了身体，翻开了笔记本。
“好，我们现在正式上课。今天我们从集合开始，但我会讲点不一样的。”史言哲转身，开始板书。
大部分同学都开始认真听讲。包括周育成、王子晨他们，也收起了些许轻慢，想看看史老师能讲出什么花来。
只有陈航。
他听完了史言哲的话，但似乎只接收到了“可以尝试解决真正数学问题”那部分。至于后面的提醒和告诫，好像被自动过滤了。
他的目光重新落回自己的草稿本上。排课问题……这似乎比想象中还有趣。一个大型的、带约束的实时调度问题。或许可以看作一个图论问题？每个学生是一个节点，每门课在不同层次是一个带权重的边，需要找到一个时间分配，满足约束，并优化某个目标：比如总冲突最小，或者学生课表连贯性最好……
他拿起笔，在新的空白处，开始画一个简单的二分图模型。教室和时间的约束，可以作为附加条件加入。
讲台上，史言哲正在深入浅出地讲解集合论中“属于”关系的公理化思想起源，底下同学们都在认真听讲，也就是陈航，依旧专注着自己的事情。
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