良久,丘成桐忽然哼了一声,从随身的公文包里抽出几页纸,啪地拍在桌上。
“口说无凭。这是我和比尔卡尔准备的一些问题。”他的眼神锐利如刀,“不是竞赛题,是真正的数学问题,有些甚至关联到几个重要的猜想。给你一周时间。不用你完全解决,但我们需要看到你的思路、你的工具运用、你的数学品位和潜力。”
他盯着陈航,一字一句:“如果你能让我们看到,你在数学上确实有远超同龄人、甚至远超许多研究生的天赋和深度,那么,学校给你开的这些条件,我们可以支持。如果你的表现只是优秀而不是惊艳,那么我建议你,忘掉那些不切实际的幻想,老老实实选一个方向,从本科开始,一步一个脚印。”
比尔卡尔教授补充道,语气温和了些,但同样严肃:“陈航,我们不是要扼杀你的想法。恰恰相反,正因为看到了你的潜力,我们才更担心你走弯路。数学是地基,地基不牢,什么都建不起来。这一周,就是看你的地基,到底有多深,多扎实。”
陈航深吸一口气,接过那几页纸。上面的问题简洁而深刻,表述清晰,但其实每一个背后都隐藏着巨大的复杂性。
“我接受。”他说。
接下来的一周,陈航被安排住在学校的一间临时公寓里。
他几乎足不出户。那几页纸上的问题,像一个个深邃的迷宫,吸引着他全部的注意力。问题涉及代数几何、微分拓扑、解析数论等多个前沿领域。
有些问题他曾在自学时隐约思考过方向,有些则完全陌生,需要他快速查阅大量文献,理解背景,捕捉核心。
他不再是那个在竞赛场上快速解题的少年,而更像一个孤独的探险者,在数学的原始森林里艰难跋涉。草稿纸写满了一沓又一沓,上面是复杂的符号、跳跃的思维、推倒重来的尝试。有时他会为一个构造苦思整夜,有时又会因为灵光一闪而激动得在房间里踱步。
第五天傍晚,陈航敲开了丘成桐办公室的门。
两位教授都在。丘成桐正在和比尔卡尔在交流着什么。看到陈航手中厚厚的一叠稿纸,两人对视一眼。
“丘先生,比尔卡尔教授,这是我的尝试。”陈航将稿纸放在桌上。
丘成桐拿起最上面一张,扫了一眼,原本严肃的表情微微一动。他快速翻看,手指在某些关键步骤上停顿,时而皱眉,时而若有所思。比尔卡尔教授也凑过来,两人低声交换着意见,用的是夹杂着英文的专业术语,语速很快。
办公室里的空气仿佛凝固了,只有翻动纸页的沙沙声和偶尔的低声讨论。
许久,丘成桐放下最后一页稿纸,长长地叹了一口气。这声叹息里,没有失望,却充满了复杂的情绪,惊讶、赞叹,以及……深深的惋惜。
“第三题,关于那个代数簇上矢量丛的稳定性判别,你给出的这个利用典范度量的思路……很巧妙,虽然细节还需要完善,但方向是对的,触及了问题的核心。”丘成桐的声音有些低沉。
“第五题,那个非线性波动方程解的整体存在性问题,”比尔卡尔教授指着稿纸上一处,“你引入的这个加权Sobolev空间框架和能量估计方法,非常成熟,完全超出了我们对一个高中生的预期。这已经是研究生级别的处理方式了。”
丘成桐抬起头,看着陈航,眼神极其复杂:“孩子,你自学的范围、深度,以及对现代数学工具的理解和运用能力,确实……惊人。按照你目前展现出的知识储备和分析能力,说你把数学系本科到博士阶段的核心课程都学完了,并不夸张。”
“直接进入博士阶段研究,跳过硕士,从培养效率上讲,完全合理。学校给你的方案,我原则上同意。”
陈航心中一松,正想道谢。
丘成桐却话锋一转,语气陡然变得痛心疾首:“但是!正是因为看到了你这样的天赋,我才更感到可惜!你知不知道,你在这些问题上展现出的直觉和技巧,是很多数学工作者梦寐以求的!你有潜力在纯数学领域走到极高的位置!为什么非要把精力分散到那些杂学上去?”
比尔卡尔教授也苦口婆心:“陈航,数学世界本身已经足够广阔和美丽了。穷尽一生去探索其中一个角落,都未必能窥其全貌。你现在拥有这么好的起点,专注下去,未来未必不能触碰那些真正的皇冠难题。交叉学科当然重要,但你可以等你在数学上站稳脚跟,有了自己的根据地之后,再去辐射、去合作。现在就开始东张西望,太早了,也太冒险了!”
两位菲尔兹奖得主,此刻如同最执着的园丁,看到一株注定能长成参天大树的好苗子,却偏偏要自己把养分分给旁边的灌木,那种惋惜和着急,溢于言表。
陈航安静地听着。他能感受到两位老先生话语中的真诚和爱护。他们是真的惜才,真的担心他浪费了自己的天赋。
等到两位先生说得差不多了,陈航才缓缓开口,声音不高,却带着一种奇特的坚定:
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