东宫的偏殿被改造成了临时课堂，窗前的大案上摆着数个黑板，旁边堆着裁好的白纸与捆扎整齐的铅笔，阳光透过玻璃窗洒进来，将屋内照得亮堂堂。朝会刚散，李斯、冯去疾、冯劫、叔孙通便率先赶来，连素来对“奇技淫巧”颇有微词的淳于越，也揣着一本书籍，迟疑片刻后，还是找了个靠后的位置坐下。不多时，胡亥与几位宗室子弟也来了，叽叽喳喳地围在黑板旁，连赵高也远远站在殿外，眼神晦暗地往里张望。
“诸位大人、宗室子弟，今日起，咱们用五日时间学习新算学，掌握后便能应对日常核算与工程计算，后续再加两日答疑，定能让大家熟练运用。”扶苏走上前，拿起一根粉笔，在黑板上轻轻写下，“今日第一课，咱们先讲‘数位’与十个数字符号。”
他俯身在黑板上画出四列格子，从右到左依次写下“个位、十位、百位、千位”：“一个数字的大小，不仅看它本身，更看它在哪个‘数位’上。比如‘1’，写在个位就是‘一’，写在十位就是‘一十’，写在百位就是‘一百’，这便是数位的作用。”
说着，他拿起粉笔，在黑板上写下“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”十个符号：“这是阿拉伯数字，‘0’最为特殊，它表示‘没有’，却是最重要的‘占位符’。我在个位写1，是‘1’；若在个位写0，十位写1，便是‘10’——正是‘0’占了个位，才把‘1’推到了十位，变成了十倍的大小。”
“这‘0’竟有这般用处？”冯劫忍不住上前，在黑板上写了个“1”，又在后面加了个“0”，盯着“10”喃喃道，“以前用算筹，‘一十’要摆一根竖筹在十位，‘一’要摆一根在个位，哪有这般清楚？”
扶苏笑着让众人动手练习，李斯在白纸上反复写着“0”，眼神越来越亮；淳于越起初只是旁观，见冯去疾把“2034”写成“2 0 3 4”对应千位、百位、十位、个位，口中念着“两千零三十四”，也忍不住拿起铅笔，在纸上试着书写，虽笔画生硬，却格外认真。胡亥则在纸上画满了数字，一会儿写“100”，一会儿写“200”，兴奋地喊道：“兄长，这样写数字比画算筹快多了！”
第二日，课程进入核心——竖式笔算。扶苏在黑板上写下一道工业苑原料采购题：“铁矿砂320石，每石80钱；焦炭150石，每石50钱，共需多少钱？”
“用竖式加法与乘法，先算各自总价，再相加。”他提笔写下乘法竖式：
320
× 80
------
150
× 50
------
7500
再写加法竖式：
+ 7500
------
“数位对齐，乘法从个位乘起，满十进一；加法同样对齐数位，逐位相加。”扶苏解释完，李斯立刻用算筹验证，折腾了半炷香时间，算出的结果与竖式分毫不差。“快！太快了！用算筹算这道题，至少要半个时辰，竖式一刻钟都用不了！”李斯激动地站起身，手中的算筹都掉在了地上。
叔孙通则试着用竖式算税收：“河东郡3200亩田，每亩税5钱，算下来是钱，比我用旧法快了三倍！”连淳于越也算了一道田亩面积题，用竖式加减，很快得出结果，他放下铅笔，轻声道：“此法确实简便，非‘奇技淫巧’，实乃实用之学。”
第三日的除法与小数点，成了最大的难点。扶苏从简单例子入手：“100石粮食分给20人，每人得多少？”他写下除法竖式：
5
20)100
100
------
0
“从高位除起，20除100，商5，5乘20得100，相减得0，便是结果。”接着，他引入小数点：“若10石粮食分给3人，每人得3石还余1石，余下的1石可换算成10斗，10斗除以3，得3斗余1斗，再换算成10升……如此下去，便可用‘3.333……’表示，这‘.’便是小数点，后面的数字表示比1个单位小的部分。”
冯去疾皱着眉琢磨片刻，忽然道：“若是称量药材，常有‘半钱’‘三分’，用小数点表示‘0.5钱’‘0.3分’，岂不是比‘半’‘三分之一’更精准？”扶苏点头称是，众人这才恍然大悟，纷纷拿起纸笔练习，连胡亥也在一旁算“5个苹果分给2人，每人2.5个”，越算越起劲。
第四日，课程完全围绕实际问题展开。算田亩时，扶苏将一块不规则田地分解为“矩形+梯形”，用“矩形面积=长×宽”“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”，很快算出总面积。淳于越亲自丈量了殿外的一小块地，用新公式计算，结果与实际分毫不差，他终于彻底放下偏见，认真抄录公式。
算商业账目时，李斯用竖式算一批毛布的利润，收入、成本、净利润一目了然；算工程土方时，冯劫算挖掘水渠的土方量“长100步×宽5步×深2步=1000立方步”，比旧法快了数倍；算军事后勤时，恰好章邯前来汇报北地军情，旁听后试着算“5000人军队每日耗粮250石，从咸阳到北地需10日，共需2500石粮”，片刻便算完，他感慨道：“此法若在军中推广，粮草核算、行军计划都能事半功倍！”
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