第四题是一道组合极值问题,通常需要复杂的分类讨论和构造。但陈航用了Turán定理,短短六行就给出了最优构造和证明。
“这是……”老教师心里一震,“这是大学组合数学的内容啊!”
他屏住呼吸,继续看下去。
第五题,函数方程。陈航没有用常规的赋值法,而是引入了算子半群的概念,把函数方程转化为泛函方程,然后用压缩映射原理直接证出唯一解。
老教师的手开始微微发抖。
这学生……到底是什么来头?
开考二十五分钟,陈航就已经做到了第六题,开始做背面的题目。
这时,考场里大部分学生还在跟第二、三题搏斗。
陈航周围的几个学生都做得冒汗了。
不久,右边那个男生卡在了第四题,试了两种方法都走不通,正心烦意乱时,眼角余光又瞥见陈航在做第九题。
“第九题了?!”男生心里防线彻底崩溃,“他才用了不到一小时?!”
他强迫自己深呼吸,但手指还是止不住地颤抖。
周围的空气仿佛都凝固了,只有那个华附学生翻动试卷的声音,清晰得像耳光一样扇在周围人脸上。
开考一小时十分,陈航放下了笔。
他检查了一遍答题卡,然后举手。
监考女老师走过来,压低声音:“同学,有事吗?”
“我做完了。”陈航说。
“做完了?”女老师愣了一下,“那……那你可以再检查几遍。”
“检查过了。”陈航说。
女老师看了看他的答题卡,密密麻麻,字迹工整,每一题的解答都简洁得惊人。她下意识地扫了一眼最后一题,那是一道融合了数论和图论的压轴题,题干就占了大半页。
她看到陈航的解法,用了一种她从未见过的构造,把数论问题转化为图的染色问题,然后用组合零点定理给出了漂亮的证明。
“这……”女老师张了张嘴,最终只能说,“那你交卷离场吧……”
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