再次举手。
在满机房考生“这人是来踢馆的吧”的眼神中,陈航再次离开。两位志愿者老师已经彻底服气,一句废话没有,直接带他回酒店休息。
下午两点,数学二试。
五道大题,每题20分,全是硬骨头。
第一题,组合几何与不等式综合,需要构造复杂的辅助线并运用柯西-施瓦茨不等式。陈航用了六分钟。
第二题,数论中的佩尔方程与连分数逼近,涉及二次无理数的性质。陈航用了十分钟。
第三题,函数方程与解析数论结合,需要用到狄利克雷特征和L函数的初步性质。这道题让考场里超过一半的考生直接放弃,陈航思考了四分钟,然后用七分钟写下了一个漂亮的解析解。
第四题……
第五题,压轴题,一道将代数拓扑初步思想与组合计数结合的题目,题干就有半页纸,难度堪称变态。出题人明显想用这道题筛选出真正有数学天赋的怪物。
陈航读完题,眼睛亮了。
这道题有意思。表面上是在计数某种曲面上路径的条数,实际上涉及到曲面分类与欧拉示性数的关系。他快速在草稿纸上画了几个曲面,标注亏格g,然后运用组合数学中的容斥原理和生成函数,结合欧拉公式V?E+F=2?2g,构建了一个递推关系,接着……
十五分钟,他写完了长达两页的解答过程,其中还用到了群作用下的轨道-稳定子定理来简化计数。
不到一小时,陈航第三次提前交卷。
监考老师接过他的答题卡时,手都在抖。他监考数学竞赛十几年,没见过这么做题的!这已经不是快能形容了,这简直是……降维打击!
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